Das mysteriöse Muster in unseren Wörtern

Sprache wirkt kreativ, chaotisch und frei. Doch wenn man sie statistisch analysiert, folgt sie einem strengen mathematischen Gesetz, das der Linguist George Zipf in den 1930er Jahren formulierte. Egal ob in Goethes "Faust", in der Bibel oder in einem Zeitungsartikel: Das am häufigsten verwendete Wort kommt immer etwa doppelt so oft vor wie das zweithäufigste, dreimal so oft wie das dritthäufigste und so weiter. Mathematisch ausgedrückt: Die Häufigkeit eines Wortes ist umgekehrt proportional zu seinem Rang ($f \sim 1/r$). Dieses Zipfsche Gesetz gilt für fast alle Sprachen der Welt.

Warum wir faul sprechen

Warum ist das so? Mathematiker vermuten ein Prinzip der "minimalen Anstrengung". Wir nutzen kurze, allgemeine Wörter ("und", "ist") extrem oft, um Grammatik zu bilden, und spezifische, lange Wörter ("Donaudampfschiff") nur selten, um Präzision zu liefern. Für eine Künstliche Intelligenz wie ChatGPT ist dieses Gesetz fundamental. Es bedeutet, dass ein Großteil des Trainingsmaterials aus sehr wenigen Wörtern besteht, während der Großteil des Vokabulars extrem selten vorkommt (Rare Words).

Die Herausforderung für die KI

Das Problem für KI-Modelle liegt im sogenannten "Long Tail" (dem langen Schwanz der Kurve). Die KI sieht das Wort "und" milliardenfach und lernt es perfekt. Aber ein seltenes Wort wie "Quidditch" oder ein seltener medizinischer Fachbegriff taucht im Trainingsdatensatz vielleicht nur ein paar Mal auf. Trotzdem muss die KI verstehen, was es bedeutet. Moderne Sprachmodelle nutzen mathematische Tricks (wie Subword Tokenization), um seltene Wörter in häufigere Silben zu zerlegen, damit Zipfs Gesetz sie nicht daran hindert, den gesamten Wortschatz zu lernen.

Statistik der Sprache erleben

Für Schüler ist Zipfs Gesetz ein verblüffender Beweis dafür, dass Kultur und Mathematik verbunden sind. Ein KI-gesteuerter Assistent wie ChatGPT Deutsch kann dies demonstrieren. Man kann ihn bitten, einen Text zu analysieren und die Wort-Häufigkeiten zu plotten. Fast immer wird die Kurve der $1/x$-Funktion folgen. Die KI macht sichtbar, dass selbst unsere freie Rede unsichtbaren statistischen Gesetzen gehorcht.

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